Question

Проверьте, какие из чисел 1,2,3,4 являются корнями уравнения x*x=4x-3

Answer 1

$1^2=4\cdot1-3\\2^2=4\neq4\cdot2-3=5\\ 3^2=9=4\cdot3-3\\4^2=16\neq4\cdot4-3=13$
Ответ: 1, 3

Answer 2

Чтобы найти корни уравнения x^2 = 4x - 3, нужно решить его и проверить, какие из чисел 1, 2, 3 и 4 удовлетворяют этому уравнению.

Перепишем уравнение в виде квадратного уравнения:

x^2 - 4x + 3 = 0

Теперь применим формулу дискриминанта, чтобы найти корни:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -4 и c = 3.

D = (-4)^2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4

Поскольку дискриминант положительный (D > 0), у уравнения есть два различных действительных корня. Теперь найдем их:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-4) ± √4) / (2 * 1) x = (4 ± 2) / 2

x1 = (4 + 2) / 2 = 6 / 2 = 3 x2 = (4 - 2) / 2 = 2 / 2 = 1

Таким образом, корни уравнения x^2 = 4x - 3 равны 3 и 1.

Из чисел 1, 2, 3 и 4, корнями уравнения являются числа 3 и 1.