Question

1) Исследовать функцию y = 5х - 3х - 8 и построить её график. 2)Решить неравенство а) 2х^(2) + 5х +2 < 0 б) х ^(2) - 12х +36 = 0

Answer 1

1) D=9+160=169 13×13 =169
x1=3-13÷2×5=1
x2=3+13÷10= 16/10=8/5

Answer 2

1. Для исследования функции y = 5x - 3x - 8 и построения ее графика, мы можем проанализировать ее свойства и значения функции при различных значениях x.

Сначала рассмотрим выражение 5x - 3x - 8 и упростим его: 5x - 3x - 8 = 2x - 8

Теперь мы можем построить таблицу значений функции:

x	2x - 8
-2	-12
-1	-10
0	-8
1	-6
2	-4
3	-2
4	0
5	2

Теперь построим график, используя эти значения:

Copy code
 ^
 |

4 | x | x 2 | x | x 0 | x | x -2 | x | x -4 | x | -----------------------> -4 -2 0 2 4 6 8 10 12

Таким образом, график функции y = 5x - 3x - 8 представляет собой наклонную прямую, проходящую через точку (-4, 0) и имеющую угловой коэффициент 2.

2. а) Решение неравенства 2x^2 + 5x + 2 < 0:

Сначала решим соответствующее квадратное уравнение 2x^2 + 5x + 2 = 0. Мы можем найти его корни, используя формулу дискриминанта или разложение на множители.

2x^2 + 5x + 2 = 0 (2x + 1)(x + 2) = 0

Таким образом, получаем два корня: x = -1/2 и x = -2.

Теперь, чтобы решить неравенство, мы можем построить таблицу знаков:

Copy code
 |    -2    |   -1/2   |

-----|----------|----------|----- 2x^2 + 5x + 2 | + | - | +

Видим, что неравенство 2x^2 + 5x + 2 < 0 выполняется при -2 < x < -1/2.

б) Решение уравнения x^2 - 12x + 36 = 0:

Уравнение x^2 - 12x + 36 = 0 представляет собой квадратное уравнение, которое можно решить разложением на м