Question

Реши задачу От пристани отошла моторная лодка .Через 2 часа от этой же пристани в том же направлении отчалил теплоход.Через какое время теплоход достигнет моторную лодку,если скорость 12 км ч , а скорость теплохода 20км ч?

Answer 1

1) 12 · 2 = 24 (км) - расстояние, которое пройдёт лодка за 2 часа;

2) 20 - 12 = 8 (км/ч) - скорость сближения при движении вдогонку;

3) 24 : 8 = 3 (ч) - время в пути.

Выражение: 12 · 2 : (20 - 12) = 3.

Ответ: через 3 часа теплоход догонит лодку.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно учесть, что скорость является отношением пройденного расстояния к затраченному времени.

Пусть время, через которое теплоход достигнет моторную лодку, составляет t часов. За это время моторная лодка пройдет расстояние, равное скорости моторной лодки умноженной на t часов, то есть 12t километров.

Теплоход, двигаясь со скоростью 20 км/ч, пройдет расстояние, равное скорости теплохода умноженной на (t + 2) часов, то есть 20(t + 2) километров.

Если теплоход достигнет моторную лодку, то расстояние, пройденное теплоходом, должно быть равно расстоянию, пройденному моторной лодкой:

12t = 20(t + 2).

Раскроем скобки и решим уравнение:

12t = 20t + 40, 40 = 20t - 12t, 40 = 8t, t = 40/8, t = 5.

Таким образом, теплоход достигнет моторную лодку через 5 часов.