Question

В треугольнике АВС  угол С=77 градусов, АД биссектриса угла А, угл ВАД=23 градуса. Найдите градусную меру угла ВДА.

Answer 1

Если AD - биссектриса, то угол BAC=80 градусов, тогда угол B=180-141=39
Рассмотрим треугольник ABD, в нём угол BDA=180-79=101

Answer 2

<C =77 град
АД биссектриса угла А, < ВАД=23 градуса.
значит <A = 2*< ВАД= 2*23  =46

<B = 180 -<A-<C =180 - 46 - 77 = 57
< BDA = 180 - <B - <BAD = 180 - 57 - 23 = 100 град
ОТВЕТ 100 град

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой синусов.

В треугольнике АВС у нас дано: Угол С = 77 градусов, Угол ВАД = 23 градуса.

Мы хотим найти градусную меру угла ВДА.

Пусть угол ВДА = х градусов.

Так как АД является биссектрисой угла А, то угол ВАД = угол ДАС. Из этого следует, что угол ДАС = 23 градуса.

Теперь мы можем применить теорему синусов для нахождения градусной меры угла ВДА:

sin(х) / AD = sin(77) / BD

Так как угол ДАС = 23 градуса, угол ДАВ = 77 - 23 = 54 градуса.

Используя свойство суммы углов в треугольнике, мы можем выразить угол ВДА через угол ДАВ:

угол ВДА = 180 - угол ДАВ - угол ДАС угол ВДА = 180 - 54 - 23 угол ВДА = 103 градуса

Таким образом, градусная мера угла ВДА равна 103 градуса.