Question

С двух участков земли общей площадью 20 м 2 собрали урожай огурцов. С первого участка собрали 330 кг огурцов,а со второго - 270 кг. Какой была площадь каждого из участков, если масса собранного урожая с каждого квадратного метра была одинаковой?

Answer 1

330+270КГ=600КГ
600:20=30кГ С 1М"
330:30=11М.2 -1 УЧАСТОК
270:30=9 М.2-2 УУЧАСТОК

Answer 2

Давайте предположим, что площадь первого участка земли равна x м², а площадь второго участка - (20 - x) м², так как общая площадь обоих участков составляет 20 м².

Мы знаем, что с первого участка собрали 330 кг огурцов, и с второго участка - 270 кг огурцов. Давайте разделим массу огурцов на площадь, чтобы найти массу на единицу площади:

Масса на единицу площади на первом участке = 330 кг / x м² Масса на единицу площади на втором участке = 270 кг / (20 - x) м²

Условие говорит нам, что масса собранного урожая с каждого квадратного метра была одинаковой, поэтому мы можем приравнять эти два значения:

330 кг / x м² = 270 кг / (20 - x) м²

Давайте решим эту пропорцию. Сначала умножим оба выражения на x²(20 - x)², чтобы избавиться от знаменателей:

330 кг * (20 - x)² = 270 кг * x²

Теперь раскроем квадраты:

330 кг * (400 - 40x + x²) = 270 кг * x²

132000 - 13200x + 330x² = 270x²

0 = 270x² - 330x² + 13200x - 132000

0 = -60x² + 13200x - 132000

Давайте решим это квадратное уравнение. Для удобства мы можем поделить все коэффициенты на 60:

0 = -x² + 220x - 2200

Теперь можно решить это уравнение с помощью факторизации, полного квадратного трехчлена или квадратного корня. Поскольку коэффициенты не очень простые, воспользуемся квадратным корнем.

Вычисляя квадратный корень из обеих сторон, получаем:

x - 110 = ±√(110² - 4*(-2200)) x - 110 = ±√(12100 + 8800) x - 110 = ±√20900 x - 110 = ±√(4 * 5225) x - 110 = ±2√5225 x = 110 ± 2√5225 x = 110 ± 2 * 65 x = 110 ± 130

Так как площадь не может быть отрицательной,