Question

Велосипедист, едущий с постоянной скоростью, проезжает некоторое расстояние за 6 часов. а) Во сколько раз сократится расстояние, если время движения уменьшится на 1 час? б) Сколько времени понадобится велосипедисту,чтобы преодолеть то же расстояние со скоростью, превышающей намеченную в 1,2 раза?

Answer 1

А в шесть разов                                                          

 

 припустимо велосипедист проєзжает зо км за 6 часов

1) зо:6=5

2)30:5=6

 

Answer 2

6/5=1,2(раза)

 6*1,2=7,2(часа)

 

 

Answer 3

а) Если велосипедист проезжает некоторое расстояние за 6 часов с постоянной скоростью, то можно вычислить его скорость, разделив пройденное расстояние на время: скорость = расстояние / время = d / t, где d - расстояние, t - время.

Пусть x обозначает пройденное расстояние. Тогда скорость велосипедиста можно записать как v = x / 6.

Если время движения уменьшается на 1 час (то есть становится равным 6 - 1 = 5 часам), то новая скорость будет v' = x / 5.

Чтобы узнать, во сколько раз сократится расстояние, можно сравнить отношение новой скорости к исходной скорости: v' / v = (x / 5) / (x / 6) = 6 / 5.

Ответ: Расстояние сократится в 6/5 или 1.2 раза.

б) Если велосипедист хочет преодолеть то же расстояние со скоростью, превышающей намеченную в 1.2 раза, то можно записать новую скорость как v' = 1.2v.

Чтобы найти время, которое понадобится велосипедисту, можно воспользоваться формулой скорость = расстояние / время и переставить ее так: время = расстояние / скорость.

Подставив новую скорость, получим время = x / (1.2v).

Заметим, что изначально мы имели скорость v = x / 6. Подставим это выражение в формулу времени: время = x / (1.2 * (x / 6)) = x / (0.2 * x) = 6 / 0.2 = 30 часов.

Ответ: Велосипедисту потребуется 30 часов, чтобы преодолеть то же расстояние со скоростью, превышающей намеченную в 1.2 раза.