Question

Как решить квадратное уравнение в котором дискриминат меньше нуля

Answer 1

Никак не решите. Если дискриминант меньше 0, то данное уравнение корней не имеет. Так и запишите в ответе.

Answer 2

Если дискриминант квадратного уравнения меньше нуля, то уравнение не имеет действительных корней. Однако, вы можете найти комплексные корни, используя мнимую единицу i, где i определено как i^2 = -1.

Для решения квадратного уравнения с отрицательным дискриминантом, выполните следующие шаги:

1. Представьте уравнение в общем виде: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

2. Вычислите дискриминант: D = b^2 - 4ac.

3. Если D < 0, то переходите к следующему шагу. В противном случае, если D >= 0, это означает, что уравнение имеет действительные корни, и вам не нужно продолжать.

4. Замените D на -D в уравнении для нахождения комплексных корней.

5. Используя мнимую единицу i, выразите корни уравнения в виде x = (-b ± √(-D))/(2a).

6. Упростите полученное выражение и запишите ответ в виде комплексных чисел: x1 = (-b + √(-D))/(2a)i и x2 = (-b - √(-D))/(2a)i.

Например, рассмотрим уравнение x^2 + 2x + 5 = 0 с отрицательным дискриминантом. После расчета дискриминанта (D = 4 - 4(1)(5) = -16), мы заменим D на -D и получим x = (-2 ± √(-(-16)))/(2(1)). Упрощая это выражение, мы получим x1 = (-2 + 4i)/2 = -1 + 2i и x2 = (-2 - 4i)/2 = -1 - 2i.

Таким образом, решение квадратного уравнения с отрицательным дискриминантом представлено комплексными числами.