Question

Решите уравнение 2/3 +(1/7 + x)=5/6 +1/12

Answer 1

2/3+(1/7+х)=5/6+1/12
2/3+(1/7+х)=10/12+1/12
2/3+(1/7+х)=11/12
1/7+х=11/12-2/3
1/7+х=11/12-8/12
1/7+х=3/12
1/7+х=1/4
х=1/4-1/7
х=7/28-4/28
х=3/28

Answer 2

2/3 +(1/7 + x)=5/6 +1/12
2/3+(1/7+x)=11/12
1/7+x=3/12
x=3/28

Answer 3

Первым шагом нужно объединить все дроби с общим знаменателем. Найдем наименьшее общее кратное знаменателей 3, 7, 6 и 12, которое равно 84.

Для дроби 2/3 знаменатель уже равен 84, поэтому ее необходимо только умножить на 28/28, чтобы получить также числитель равный 28:

2/3 = (228)/(328) = 56/84

Для дроби 1/7 нужно умножить и числитель, и знаменатель на 12:

1/7 = (112)/(712) = 12/84

Для дроби 5/6 нужно умножить числитель и знаменатель на 14:

5/6 = (514)/(614) = 70/84

Для дроби 1/12 нужно умножить числитель и знаменатель на 7:

1/12 = (17)/(127) = 7/84

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

56/84 + 12/84 + x = 70/84 + 7/84

Сократим дроби на их общий знаменатель:

(56 + 12)/84 + x = (70 + 7)/84

68/84 + x = 77/84

Вычтем 68/84 из обеих сторон:

x = 77/84 - 68/84

x = 9/84

x = 1/12

Ответ: x = 1/12.