Question

Срочно решите плииз (x-2)(x+3)(x-1)^2≥0

Answer 1

Вот решение. вроде все видно 

Answer 2

Чтобы решить это неравенство, вам нужно проанализировать знак выражения (x-2), (x+3) и (x-1)^2 в зависимости от значения переменной x.

1. Рассмотрим первый множитель (x-2):

   • Если x > 2, то (x-2) будет положительным.
   • Если x < 2, то (x-2) будет отрицательным.
   • Если x = 2, то (x-2) будет равно нулю.

2. Рассмотрим второй множитель (x+3):

   • Если x > -3, то (x+3) будет положительным.
   • Если x < -3, то (x+3) будет отрицательным.
   • Если x = -3, то (x+3) будет равно нулю.

3. Рассмотрим третий множитель (x-1)^2:

   • Если x > 1, то (x-1)^2 будет положительным.
   • Если x < 1, то (x-1)^2 будет положительным.
   • Если x = 1, то (x-1)^2 будет равно нулю.

Теперь рассмотрим все возможные комбинации знаков:

1. Когда все три множителя положительны:

   • (x-2) > 0, (x+3) > 0 и (x-1)^2 > 0
   • x > 2, x > -3 и x ≠ 1 (так как (x-1)^2 > 0)
   • Решение: x > 2

2. Когда два множителя положительны, а один равен нулю:

   • (x-2) > 0, (x+3) > 0 и (x-1)^2 = 0
   • x > 2, x > -3 и x = 1
   • Этот случай не удовлетворяет неравенству, так как (x-1)^2 = 0, и равенство не выполняется.
   • Нет решений в этом случае.

3. Когда один множитель положительный, а два других равны нулю:

   • (x-2) > 0, (x+3) = 0 и (x-1)^2 = 0
   • x > 2, x = -3 и x = 1
   • Этот случай не удовлетворяет неравенству, так как (x+3) = 0 и (x-1)^2 = 0, и равенства не выполняются.
   • Нет решений в этом случае.

4. Когда все три множителя равны нулю:

   • (x-2) = 0, (x+3) = 0 и (x-1)^2 = 0
   • x = 2, x = -3 и x =