Question

Сколько всего делителей у числа а, если а=3×5×19? Назовите все эти делители.

Answer 1

Ответ:

7

3,5,19,15,57,95,285

Пошаговое объяснение:

делители : 3,5,19,3*5,3*19,5*19,3*5*19

Answer 2

Ответ: 8 делителей (считая единицу).

Решение:

Выпишем все делители числа а:

1, 3, 5, 19, 3*5=15, 5*19=95, 3*19=57, 3*5*19=285=а.

То есть всего 8 делителей.

Answer 3

Чтобы найти количество делителей числа а, которое представлено как произведение простых множителей, нужно воспользоваться формулой: если число а имеет вид а = p₁^a₁ × p₂^a₂ × ... × pn^an, где p₁, p₂, ..., pn - различные простые числа, а₁, а₂, ..., an - их степени, то количество делителей равно (a₁ + 1) × (a₂ + 1) × ... × (an + 1).

В данном случае а = 3 × 5 × 19, поэтому мы имеем три простых множителя: 3, 5 и 19. Их степени равны 1, поскольку каждое из этих чисел входит в разложение а только в первой степени.

Теперь мы можем применить формулу для определения количества делителей: (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 2 × 2 = 8.

Таким образом, число а имеет 8 делителей. Эти делители: 1, 3, 5, 19, 3 × 5 = 15, 3 × 19 = 57, 5 × 19 = 95, 3 × 5 × 19 = 285.