Question

Расстояние между пристанями 182 км. Из пристани А выплыл катер в пристань Б. Спустя час из пристани А выплыл ещё один катер скорость которого была на 1 км ч больше первого. Они приплыли одновременно. Найдите скорость второго катера.

Answer 1

Пусть х км/ч скорость второго катера, тогда скорость первого х-1. Время которое первый катер затратил на весь путь 182/(х-1), второй (182/х)-1. Т.к. приплыли они одновременно составим уравнение:

182/(х-1)=(182/х)-1

182х-182х+182=х²-х

х²-х-182=0

D=729

х₁=-13 км/ч не подходит. т.к. скорость катера не может быть отрицательной.

х₂=14 км/ч скорость второго катера.

Ответ: 14 км/ч.

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу расстояния, которое пройдет каждый катер, равное произведению его скорости на время движения:

d = v*t

где d - расстояние, v - скорость, t - время.

Пусть скорость первого катера равна v1, а второго - v2. Тогда время движения первого катера будет равно:

t1 = d / v1 = 182 / v1

А время движения второго катера будет на один час меньше:

t2 = d / v2 = 182 / (v2 + 1)

Так как катера приплыли одновременно, то время движения у них одинаковое:

t1 = t2

Теперь мы можем записать уравнение:

182 / v1 = 182 / (v2 + 1)

Перемножим обе части уравнения на v1*(v2+1):

182*(v2+1) = 182*v1

182v2 + 182 = 182v1

182v2 = 182v1 - 182

v2 = (v1 - 1)

Мы получили, что скорость второго катера на 1 км/час меньше скорости первого катера. Так как в условии задачи известна скорость первого катера, то мы можем найти скорость второго катера, вычтя из скорости первого катера единицу:

v2 = v1 - 1 = ... (вставляем значение скорости первого катера) ... = 60 - 1 = 59 км/ч.

Ответ: скорость второго катера равна 59 км/ч.