Question

Помогите построить график функции у=-2sin x+3, и какие у нее свойства?

Answer 1

Вот решение и график функции

Answer 2

Конечно! Чтобы построить график функции y = -2sin(x) + 3, следуйте инструкциям ниже:

1. Нарисуйте систему координат на листе бумаги или в программе для построения графиков.
2. Подпишите оси: горизонтальная ось (ось абсцисс) будет представлять значения переменной x, а вертикальная ось (ось ординат) — значения функции y.
3. Запишите несколько значений для переменной x и найдите соответствующие им значения функции y. Например, при x = 0, y = -2sin(0) + 3 = 0 + 3 = 3. При x = π/2, y = -2sin(π/2) + 3 = -2 + 3 = 1 и т. д.
4. Нанесите найденные точки на график и соедините их гладкой кривой. Учтите, что график синусоиды имеет период 2π и амплитуду 2.
5. Проведите основные особенности графика, такие как амплитуда, период, сдвиг по горизонтали и вертикали.

Свойства функции y = -2sin(x) + 3:

• Амплитуда функции: 2. Это значение определяет величину колебаний функции в вертикальном направлении.
• Период функции: 2π. Это расстояние между двумя последовательными повторениями функции.
• Фазовый сдвиг: 0. Функция не имеет горизонтального сдвига.
• Сдвиг по вертикали: 3. График функции сдвинут вверх на 3 единицы по отношению к стандартной синусоиде.

График функции будет иметь форму синусоиды, параллельно сдвинутой вверх на 3 единицы.