Question

даны 3 числа. первое число состовляет 450% второго и 75% суммы этих 3-х чисел. найдите эти числа. если их среднее арифметическое 120

Answer 1

  x  ;   y ;  z
x= 450·y/100= 4,5·y
(x+y+z)/3 = 120   ⇒  5,5y+z=360  ⇒   y =360 - 5,5y
  x=4,5y = 0,75·(x+y+z) = 0,75·360
          y=270/4,5 = 60 
          x= 4,5·60 = 270
          z= 360 - 5,5·60 = 30
Ответ :  270 ; 60 ; 30

Answer 2

Предположим, что второе число равно x. Тогда первое число составляет 450% от второго числа, что можно записать как 4,5x. Также известно, что первое число составляет 75% от суммы трех чисел. Мы можем записать это как:

4,5x = 0,75 * (x + 4,5x + y)

Где y - третье число. Мы также знаем, что среднее арифметическое трех чисел равно 120, поэтому:

(x + 4,5x + y) / 3 = 120

Решим систему уравнений. Сначала упростим второе уравнение:

5,5x + y = 360 (умножаем оба уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби)

Теперь заменим выражение 4,5x в первом уравнении на (x + 4,5x + y):

4,5x = 0,75 * (x + 4,5x + y)

4,5x = 0,75x + 3,375x + 0,75y

Упростим это уравнение:

4,5x - 0,75x - 3,375x = 0,75y

3,375x = 0,75y

Мы можем подставить это в уравнение 5,5x + y = 360:

5,5x + 3,375x = 360

8,875x = 360

x ≈ 40,675

Подставляем значение x в уравнение 5,5x + y = 360:

5,5 * 40,675 + y = 360

y ≈ 122,275

Теперь, чтобы найти первое число, мы можем использовать уравнение 4,5x:

4,5 * 40,675 ≈ 183,0375

Таким образом, числа примерно равны:

Первое число: около 183,0375 Второе число: около 40,675 Третье число: около 122,275