Question

1) найдите координаты точки пересечения двух прямых, заданных уравнениями: y= 5x-2 и y=4x+180 2) упростите выражение: (36x^4:7)^6 * (7a^2:6)^7:6^5 3) разложите на множители (x+17,5)^2-y^2

Answer 1

1) т к точки мы ищем т пересечения, то координата по оси Oy у них равны:
5x-2 = 4x+180
x=182
Подставим это значение в уравнение прямой
y=4x+180
y=4*182+180=908
(182;908) - искомая точка

Answer 2

1. Для нахождения координат точки пересечения двух прямых, заданных уравнениями y = 5x - 2 и y = 4x + 180, мы должны приравнять выражения для y и решить полученное уравнение относительно x.

Подставим y из первого уравнения во второе уравнение:

5x - 2 = 4x + 180

Вычтем 4x из обеих сторон:

x - 2 = 180

Прибавим 2 к обеим сторонам:

x = 182

Теперь, чтобы найти y, подставим значение x в любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

y = 5x - 2 y = 5 * 182 - 2 y = 910 - 2 y = 908

Таким образом, координаты точки пересечения двух прямых равны (182, 908).

2. Упростим выражение:

(36x^4/7)^6 * (7a^2/6)^7/6^5

Сначала упростим каждую из дробей в скобках:

36x^4/7 = (6x^2)^2 7a^2/6 = (a^2)^2

Теперь возведем полученные выражения в степени:

((6x^2)^2)^6 * ((a^2)^2)^7/6^5

Для упрощения дробей в знаменателе умножим числитель и знаменатель на 6^5:

((6x^2)^2)^6 * ((a^2)^2)^7 * 6^5/6^5

Теперь воспользуемся свойствами степеней:

(6^(2 * 6) * x^(2 * 6)) * (6^(5 * 7) * a^(2 * 7))/6^5

Упростим:

6^12 * x^12 * 6^35 * a^14/6^5

Теперь сложим степени 6:

6^(12 + 35) * x^12 * a^14/6^5

Упростим:

6^47 * x^12 * a^14/6^5

Наконец, упростим выражение, разделив 6^47 на 6^5:

6^(47 - 5) * x^12 * a^14

6^42 * x^12 * a^14

Таким образом, упрощенное выражение равно 6^42 * x^12 * a^14.

3. Для разложения на множители выражения (x + 17.5)^2 - y^2 мы можем воспользоваться формулой разности квадратов, которая гласит: a^2 - b^2 =