Question

Учитель приготовил листы для контрольной. Если учитель даст по 2 листа то 12 листов будут лишними Если даст каждому по 3 листа то не хватит 16 листов. Сколько учеников в классе ? Сколько листов подготовил учитель ?

Answer 1

Пусть будет х учеников

2x + 12 = 3x - 16
3x - 2x = 12 + 16
x = 28 учеников в классе
2*28 + 12 = 56+12 = 68 листов подготовил учитель

Answer 2

Предположим, что количество учеников в классе равно x, а количество листов, подготовленных учителем, равно y.

Учителю придется дать по 2 листа каждому ученику, поэтому общее количество листов будет 2x. По условию, 12 листов будут лишними.

Учителю также придется дать по 3 листа каждому ученику, поэтому общее количество листов будет 3x. По условию, не хватит 16 листов.

Мы можем составить два уравнения:

2x - 12 = y (листы, если дает по 2 каждому) 3x + 16 = y (листы, если дает по 3 каждому)

Решим систему уравнений для определения значений x и y.

Из первого уравнения выразим y:

y = 2x - 12

Подставим это значение во второе уравнение:

3x + 16 = 2x - 12

Вычтем 2x из обеих частей уравнения:

x + 16 = -12

Вычтем 16 из обеих частей уравнения:

x = -28

Поскольку количество учеников не может быть отрицательным, мы не можем найти конкретное значение для x. Возможно, в условии задачи содержится ошибка или пропущены некоторые данные.