Question

Помогите пожалуйста) Периметр треугольника равен 60 сантиметрам, а длины сторон относятся как 6:8:10. Найдите стороны треугольника.

Answer 1

6+8+10=24
60/24=2.5см - 1 часть
2,5*6=15см - длина 1 стороны
2,5*8=20см - длина 2 стороны
2,5*10=25см - длина 3 стороны

Answer 2

Стороны треугольника равны 6х, 8х и 10х. Если периметр 60, то 6х+8х+10х=60; 24х=60; 4х=10; х=2,5. Тогда 1 сторона 6*2,5= 15; 2 сторона 8*2,5= 20; и 3 сторона 10*2,5=25.

Answer 3

Давайте обозначим длины сторон треугольника через x, y и z, причем сторона, относящаяся к коэффициенту 6, будет x, сторона, относящаяся к коэффициенту 8, будет y, а сторона, относящаяся к коэффициенту 10, будет z. Мы знаем, что x + y + z = 60, а также что:

x:y:z = 6:8:10

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать систему уравнений. Мы можем начать с того, что найдем значение x в терминах y и z, используя отношение сторон:

x:y:z = 6:8:10 6y = 8x x = (3/4)y

и

x:y:z = 6:8:10 10z = 8x x = (5/4)z

Теперь мы можем заменить x в уравнении для периметра:

x + y + z = 60 (3/4)y + y + z = 60 (7/4)y + z = 60

(5/4)z + y + z = 60 (9/4)z + y = 60

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения y и z:

(7/4)y + z = 60 (9/4)z + y = 60

Решая эту систему уравнений, мы находим:

y = 16 z = 20

Используя отношение сторон, мы можем также найти значение x:

x = (3/4)y = (3/4) * 16 = 12

Таким образом, стороны треугольника равны 12 см, 16 см и 20 см.