Question

Помогите пожалуйста очень срочно надо. Отрезок MN параллелен основаниям трапеции ABCD BC=3, MN=5 и AD=9. Чему равно отношение CN:ND

Answer 1

Продолжаем боковые стороны до их пересечения в точке О. ΔBOC~ΔMON~ΔAOD. =>BC:MN=OC:ON; BC:AD=OC:OD;
Пусть OC=х.
3/5=х/(х+CN);  3/5*х + 3/5*CN=х; х=3/2*CN;
3/9=х/(х+CD); 1/3*3/2*CN+1/3*CD=3/2*CN; 0.5CN+1/3*CD=1.5CN; CN=1/3*CD; => ND=2/3*CD;
 CN:ND =1/3:2/3=1/2

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться свойством подобных треугольников в трапеции.

Так как отрезок MN параллелен основаниям трапеции ABCD, то мы можем сказать, что треугольники AMN и BCD подобны.

Отношение длин сторон подобных треугольников равно отношению длин соответствующих сторон.

Поэтому, отношение CN к ND будет равно отношению сторон AM к BD.

Мы знаем, что MN = 5 и AD = 9. Также, мы можем заметить, что сторона AM соответствует стороне AD (они находятся в одном вертикальном отношении), а сторона BD соответствует стороне MN (они находятся в одном горизонтальном отношении).

Следовательно, отношение CN к ND будет равно отношению сторон AD к MN:

CN/ND = AD/MN

Подставляя значения, получаем:

CN/ND = 9/5

Таким образом, отношение CN к ND равно 9/5.