Question

Найдите НОД чисел (225,315,450). Если можно с решением. Заранее спасибо

Answer 1

225 = 3*3*5*5
315 = 3*3*5*7
450 = 2* 3*3*5*5

НОД(225; 315; 450) = 3*3*5 = 45

Answer 2

Наибольший общий делитель равен 45           1) 225 : 45 = 5    2) 315 : 45 = 7     3)450 : 45 = 10 

Answer 3

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 225, 315 и 450, можно воспользоваться методом Эвклида. Этот метод основан на простой идее, что НОД двух чисел равен НОДу одного из чисел и остатка от деления другого числа на первое.

Начнем с первых двух чисел:

НОД(225, 315) = НОД(315, 225) (так как 315 > 225)

Теперь найдем остаток от деления 315 на 225:

315 ÷ 225 = 1 с остатком 90

Теперь мы можем записать это как:

НОД(225, 315) = НОД(225, 90)

Повторим этот процесс для новой пары чисел:

НОД(225, 90) = НОД(90, 225 mod 90)

Выполним деление:

225 ÷ 90 = 2 с остатком 45

Теперь мы можем записать это как:

НОД(225, 90) = НОД(90, 45)

Последняя пара чисел:

НОД(90, 45) = НОД(45, 90 mod 45)

Выполним деление:

90 ÷ 45 = 2 с остатком 0

Теперь мы получили остаток 0, что означает, что наше следующее число является НОДом:

НОД(45, 0) = 45

Итак, НОД чисел 225, 315 и 450 равен 45.