Question

Помогите пожалуйста!!! 1.Вычислите корни уравнения: a) (x-4)(x+1)(x+3)=0 b) x(0,1x+2)(10x-1)=0 c) 3y(10-y)(2y+1)=0 2. Решите уравнение: a) 2-1 1/2t²=0

Answer 1

1.

а)
(х-4)(х+1)(х+3) = 0,

х-4 = 0,   х+1 = 0,   х+3 = 0,
х₁ = 4      х₂ = -1,     х₃ = -3,

в)
х(0,1х+2)(10х-1) = 0,

х₁ = 0,   0,1х + 2 = 0,    10х-1 = 0,
              0,1х = -2,         10х = 1,
              х₂ = -20,           х₃ = 0,1,

с)
3у(10-у)(2у+1) = 0,

3у = 0,   10-у = 0,   2у+1 = 0,
у₁ = 0,    у₂ = 10,     2у = -1,
                               у₃ = -1/2   (или  -0,5),

2.

2 - 1 1/2t² = 0,
1 1/2t² = 2,
3/2t² = 2,
t² = 2 : 3/2,
t² = 2 * 2/3,
t² = 4/3,
t = +/-√4/3,
t₁ = 2/√3, t₂ = -2/√3

Answer 2

Конечно! Давайте решим по порядку.

1. Вычисление корней уравнений:

a) (x-4)(x+1)(x+3) = 0 Для нахождения корней данного уравнения, мы должны приравнять каждый множитель к нулю и решить полученные уравнения:

x - 4 = 0 => x = 4 x + 1 = 0 => x = -1 x + 3 = 0 => x = -3

Таким образом, корни уравнения (a) равны x = 4, x = -1 и x = -3.

b) x(0,1x+2)(10x-1) = 0 Снова приравняем каждый множитель к нулю:

x = 0

0,1x + 2 = 0 => 0,1x = -2 => x = -20

10x - 1 = 0 => 10x = 1 => x = 0,1

Таким образом, корни уравнения (b) равны x = 0, x = -20 и x = 0,1.

c) 3y(10-y)(2y+1) = 0 Приравняем каждый множитель к нулю:

3y = 0 => y = 0

10 - y = 0 => y = 10

2y + 1 = 0 => 2y = -1 => y = -1/2

Таким образом, корни уравнения (c) равны y = 0, y = 10 и y = -1/2.

2. Решение уравнения:

a) 2 - 1 1/2t² = 0 Для решения этого квадратного уравнения сначала приведем его к более простому виду:

-1 1/2t² = -2

1 1/2t² = 2

3/2t² = 2

t² = 4/3

t = ±√(4/3)

t = ±2/√3

Таким образом, корни уравнения (a) равны t = 2/√3 и t = -2/√3.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.