Question

Обратите чистые периодические дроби в обыкновенную 4) 0,14(234)​

Answer 1

Ответ:

7/50. / - это дробь.)))

Answer 2

Чтобы преобразовать периодическую десятичную дробь в обыкновенную дробь, мы представляем периодическую часть как переменную и решаем уравнение.

Пусть x = 0,14(234). Здесь (234) обозначает периодическую часть десятичной дроби.

Умножим обе части уравнения на 1000, чтобы избавиться от десятичных знаков в периодической части:

1000x = 142,234(234)

Теперь вычтем из первого уравнения второе уравнение, чтобы устранить периодическую часть:

1000x - x = 142,234(234) - 0,14(234) 999x = 142,234 - 0,14 999x = 142,094

Решив это уравнение, мы найдем значение x:

x = 142,094 / 999 x ≈ 0,142286286286...

Таким образом, обыкновенная дробь, которая эквивалентна периодической десятичной дроби 0,14(234), будет приближенно равна 0,142286286286...