Question

Помогите решить!Уравнением! Мастер и его ученик могут выполнить некоторую работу за 17 часов. За какое время ученик один сможет выполнить всю работу, если ему потребуется на это на 20 часов больше, чем мастеру?

Answer 1

Х часов  потребуется ученику для выполнения всей работы одному
(Х-20) часов потребуется мастеру для выполнения всей работы одному

1/17 часть работы они выполняют вместе за 1 час
1/X часть работы выполняет ученик в час, работая один
1/(x-20) часть работы выполняет мастер в час, работая один
1/x+1/(x-20)=1/17
(X-20+X)*17=X*(X-20)
17X - 340+17X=X^2-20X
34X -X^2 +20X = 340
54X - X^2=340

 X^2 это Х в квадрате. Квадратные уравнения я ещё не умею решать, постарайся решить  сам уравнение. Извини.

Answer 2

Пусть мастер может выполнить всю работу за время "х" часов. Тогда ученик, работая вместе с мастером, может выполнить работу за 17 часов.

Если ученику требуется на 20 часов больше, чем мастеру, чтобы выполнить всю работу, то его время выполнения можно представить как "х + 20" часов.

Теперь мы можем составить уравнение на основе равенства работ:

1/х + 1/(х + 20) = 1/17

Для решения этого уравнения сначала упростим его, умножив все термы на 17х(х + 20), чтобы избавиться от знаменателей:

17(х + 20) + 17х = х(х + 20)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

17х + 340 + 17х = х² + 20х

34х + 340 = х² + 20х

Перенесем все термы на одну сторону и получим квадратное уравнение:

х² - 14х - 340 = 0

Теперь решим это уравнение, используя факторизацию, завершающую формулу или график:

(x - 20)(х + 6) = 0

Таким образом, получаем два значения:

х - 20 = 0 -> х = 20

х + 6 = 0 -> х = -6

Поскольку время не может быть отрицательным, отбросим решение х = -6.

Итак, мастер сможет выполнить всю работу за 20 часов, а ученику понадобится 20 + 20 = 40 часов, чтобы выполнить работу самостоятельно.