Question

Скорость движения скорого поезда на 30 км/ч больше скорости товарного поезда,на 30 км\ч, поэтому за 6 ч скорый поезд прошел на 60 км больше, чем товарный поезд за 8 ч. Найдите скорость каждого поезда.

Answer 1

Пусть х - скорость товарного поезда.
Тогда х+30 - скорость скорого поезда.
6(х+30) - путь, пройденный скорым поездом.
8х - путь, пройденный товарным поездом.
Уравнение:
6(х+30) - 8х = 60
6х + 180 - 8х = 60
8х - 6х = 180 - 60
2х = 120
х = 120 : 2
х = 60 км/ч - скорость товарного поезда.
х + 30 = 60 + 30 = 90 км/ч - скорость скорого поезда.
Ответ: 60 км/ч; 90 км/ч.

Проверка:
1) 90•6 = 540 км - путь, пройденный скорым поездом за 6 часов.
2) 60•8 = 480 км - путь, пройденный товарным поездом ща 8 часов.
3) 540-480= 60 км- на столько км скорый прошел больше, чем товарный.
Все верно.

Answer 2

Пусть x - скорость товарного поезда в км/ч. Тогда скорость скорого поезда будет (x + 30) км/ч.

За 8 часов товарный поезд проходит x * 8 = 8x км. За 6 часов скорый поезд проходит (x + 30) * 6 = 6x + 180 км.

Мы знаем, что скорый поезд прошел на 60 км больше, чем товарный поезд. Поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом:

6x + 180 = 8x + 60

Решим это уравнение:

6x - 8x = 60 - 180 -2x = -120 x = (-120) / (-2) x = 60

Таким образом, скорость товарного поезда составляет 60 км/ч, а скорость скорого поезда (x + 30) будет равна 60 + 30 = 90 км/ч.