Question

ОЧЕНЬ СИЛЬНО НАДО В рукописи 480 страниц. Если печатать на 10 страниц в день больше, чем запланировала машинистка, она закончит всю работу на 4 дня раньше. Сколько страниц в день она планировала печатать?

Answer 1

10*4=40 (страницы, которые она печатала каждые 4 дня дополнительно)
480-40=440 (столько страниц она планировала напечатать за 4 дня)
440:4 =110 (за один день)
Ответ: 110 страниц в день она планировала напечатать.

Answer 2

Пусть количество страниц, которые машинистка планировала печатать в день, равно "х". Тогда она фактически печатает "х + 10" страниц в день.

Согласно условию, время, за которое машинистка печатает все 480 страниц, сокращается на 4 дня, если она печатает на 10 страниц в день больше, чем планировала.

Таким образом, у нас есть уравнение:

480 / (х + 10) = 480 / х - 4

Чтобы решить это уравнение, сначала упростим его, умножив обе стороны на х(х + 10):

480х = 480(х + 10) - 4х(х + 10)

Раскрываем скобки:

480х = 480х + 4800 - 4х^2 - 40х

Теперь приведем подобные члены:

0 = 4х^2 + 40х - 4800

Разделим все коэффициенты на 4, чтобы упростить уравнение:

0 = х^2 + 10х - 1200

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Можно использовать факторизацию или формулу квадратного корня, но давайте воспользуемся формулой квадратного корня:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = 1, b = 10 и c = -1200.

Подставим значения и решим:

х = (-10 ± √(10^2 - 4 * 1 * -1200)) / (2 * 1)

х = (-10 ± √(100 + 4800)) / 2

х = (-10 ± √4900) / 2

х = (-10 ± 70) / 2

Таким образом, получаем два возможных значения для х:

х₁ = (-10 + 70) / 2 = 60 / 2 = 30 х₂ = (-10 - 70) / 2 = -80 / 2 = -40

Отрицательное значение страниц в день не имеет смысла в данном контексте, поэтому машинистка планировала печатать 30 страниц в день.