Question

Срочняк помогите решить уравнение √x²+5x+10-√x²+5x+3=1

Answer 1

Решение
√x²+5x+10-√x²+5x+3=1
Пусть x² + 5x = y
√(y + 10) - √(y + 3) = 1
√(y + 10) = √(y + 3) + 1
[√(y + 10)]²  = [√(y + 3) + 1]²
y + 10 = y + 3 + 2√(y + 3) + 1
2√(y + 3) = 6
√(y + 3) = 3
[√(y + 3)]²  = 3²
y + 3 = 9
y = 9 - 3
y = 6
x² + 5x = 6
x² + 5x - 6 = 0
x₁ = - 6
x₂ = 1
Проверка:
x = - 6
√(36 - 30 + 10) - √(36 - 30 + 3) = 4 - 3 = 1
1 = 1 Верно
x = 1
√(1 + 5 + 10) - √(1 + 5 + 3) = 4 - 3 = 1
1 = 1 Верно
Ответ: х = - 6; х = 1

Answer 2

Давайте решим уравнение по шагам.

1. Первым шагом, давайте упростим уравнение, убрав корни: √x² + 5x + 10 - √x² + 5x + 3 = 1

2. Объединим похожие члены: (√x² - √x²) + (5x + 5x) + (10 - 3) = 1

   Получим: 10x + 7 = 1

3. Вычтем 7 с обеих сторон уравнения: 10x = 1 - 7

   Упростим: 10x = -6

4. Разделим обе части уравнения на 10: x = -6/10

   Упростим: x = -0.6

Таким образом, решением уравнения √x² + 5x + 10 - √x² + 5x + 3 = 1 является x = -0.6.