Question

Взаимно простые числа.признак делимости на произведение.наименьшее общее кратное

Answer 1

Признаки делимости чисел На 2 делятся числа, оканчивающиеся нулем или четной цифрой. Например, 526, 1002, 600. На 5 делятся числа, оканчивающиеся нулем или цифрой 5. Например, 1005, 200. На 4 (или 25) делятся только те числа, у которых две последние цифры - нули или выражают число, делящееся на 4 (или 25). Например, 700, 216, 4325. На 3 (на 9) делятся только те числа, сумма цифр которых делится на 3 (на 9). Например, 171 (1+7+1=9), 837 (8+3+7=18) На 10 делятся числа, оканчивающиеся нулем. Например, 1020, 50, 400. Признак делимости суммы: если каждое из слагаемых a и b делится на некоторое число c, то и сумма a+bделится на это число c.Наибольший общий делитель Наибольшее из натуральных чисел, на которое делятся числа a и b. Чтобы найти НОД нескольких чисел, можно:
1) разложить эти числа на простые множители;
2) подчеркнуть в этих разложениях все общие множители; 
3) вычислить подчеркнутое произведениеНапример, найти НОД(385; 1694) Два числа, НОД которых равен 1, называют взаимно простыми. Например, 15 и 22 - взаимно простые числа.Наименьшее общее кратное Наименьшее из натуральных чисел, которое делится на числа a и b. Чтобы найти НОК нескольких чисел, можно: 
1) Разложить эти числа на простые множители; 
2) выписать разложение первого числа;
3) дополнить его недостающими множителями второго числа, третьего и т.д.;
4) вычислить полученное произведение.Например, найти НОК(24; 180; 14)НОК двух простых чисел равно их произведению. Например, НОК(3;7)=21

Answer 2

Два числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. То есть, у взаимно простых чисел нет общих делителей, кроме единицы.

Признак делимости на произведение: Если число a делится на произведение двух чисел b и c, то a также делится на каждый из чисел b и c в отдельности. Формально это можно записать как:

Если a делится на (b * c), то a делится и на b, и на c.

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел это наименьшее положительное число, которое делится на оба этих числа без остатка. НОК можно найти с помощью формулы:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b),

где НОД(a, b) обозначает наибольший общий делитель чисел a и b.

Например, пусть у нас есть числа 4 и 9. Их НОД равен 1, поэтому они взаимно простые. Если мы хотим найти их НОК, то используем формулу:

НОК(4, 9) = (4 * 9) / НОД(4, 9) = (36) / 1 = 36.

Таким образом, НОК чисел 4 и 9 равно 36.