Question

Упростите выражение: 1-sin2a cosa / 2sina

Answer 1

1-2sinL*cosL*cosL/2sinL=1-cos^2L

Answer 2

Для упрощения данного выражения, воспользуемся формулой двойного угла для синуса:

sin(2a) = 2sin(a)cos(a)

Заменим sin(2a) в числителе выражения и выполним упрощение:

(1 - sin^2(a))cos(a) / 2sin(a)

Теперь, применим формулу разности квадратов для sin(a):

1 - sin^2(a) = cos^2(a)

Подставим это значение в числитель:

cos^2(a)cos(a) / 2sin(a)

Разделим числитель на знаменатель:

cos^3(a) / 2sin(a)

Таким образом, упрощенное выражение равно cos^3(a) / 2sin(a).