Question

Наименьший общий знаменатель: 1) 2целых 5/9 и 3целых 1/12 2) 1целая 5/8 и 4 целых 3/125 3) 1целая 1/15 и 3 целых 5/24 и 2целых 3/40 4) 9 целых 13/24 и 2целых 5/8 и 3 целых 1/6

Answer 1

1) 36
2)1000(не точно)
3)240
4)24

Answer 2

Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ), можно воспользоваться следующим методом:

1. Разложим каждую дробь на простые дроби.
2. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей простых дробей.
3. НОЗ будет равен НОКу, умноженному на общий множитель для каждой дроби.

Давайте решим каждый пример по порядку:

1. 2 целых 5/9 и 3 целых 1/12:

Разложение первой дроби: 2 целых 5/9 = (2 * 9 + 5)/9 = 23/9

Разложение второй дроби: 3 целых 1/12 = (3 * 12 + 1)/12 = 37/12

Найдем НОК знаменателей простых дробей: НОК(9, 12) = 36

Общий множитель для каждой дроби: 36/9 = 4 и 36/12 = 3

Теперь умножим каждую дробь на общий множитель: 23/9 * 4 = 92/36 37/12 * 3 = 111/36

Таким образом, НОЗ для первого примера равен 36.

2. 1 целая 5/8 и 4 целых 3/125:

Разложение первой дроби: 1 целая 5/8 = (1 * 8 + 5)/8 = 13/8

Разложение второй дроби: 4 целых 3/125 = (4 * 125 + 3)/125 = 503/125

Найдем НОК знаменателей простых дробей: НОК(8, 125) = 1000

Общий множитель для каждой дроби: 1000/8 = 125 и 1000/125 = 8

Умножим каждую дробь на общий множитель: 13/8 * 125 = 1625/1000 503/125 * 8 = 4024/1000

Таким образом, НОЗ для второго примера равен 1000.

3. 1 целая 1/15, 3 целых 5/24 и 2 целых 3/40:

Разложение первой дроби: 1 целая 1/15 = (1 * 15 + 1)/15 = 16/15

Разложение второй дроби: 3 целых 5/24 = (3 * 24 + 5)/24 = 77/24

Разложение третьей дроби: 2 целых 3/40 = (2 * 40 + 3)/40 = 83/40

Найдем НОК знаменателей