Question

В магазин привезли апельсины, яблоки и виноград. Апельсинов и яблок было 40кг, яблок и винограда 55кг, а винограда и апельсинов 45кг. По сколько килограмм фруктов привезли в магазин?

Answer 1

Апельсины - а
яблоки - я
виноград - в
а = 45 - в
я = 55 - в
(45 - в)+(55 - в)=40
100 - 2в = 40
2в = 60
в = 30
а = 45 - 30 = 15
я = 55 - 30 = 25
Ответ: абрикос - 15кг, яблок - 25 кг, винограда - 30 кг
 

Answer 2

Яблок больше, чем апельсинов на 10 кг (55-45).
Если бы яблок было на 10 кг меньше, то вместе с апельсинами они бы весили (40-10)=30 кг. И их было бы поровну.
Значит апельсины весят (30:2) = 15 кг.
Яблоки (15+10)= 25 кг
Виноград  45-15=30 кг
Ответ: 15 кг апельсинов, 25 кг яблок, 30 кг винограда.

Answer 3

Давайте представим количество апельсинов в килограммах как "а", количество яблок как "я" и количество винограда как "в".

У нас есть следующие условия:

1. а + я = 40 (апельсины и яблоки в сумме весят 40 кг)
2. я + в = 55 (яблоки и виноград в сумме весят 55 кг)
3. в + а = 45 (апельсины и виноград в сумме весят 45 кг)

Мы можем решить эту систему уравнений методом сложения или вычитания. Выберем метод сложения.

Сложим первое и второе уравнения: (а + я) + (я + в) = 40 + 55 а + я + я + в = 95 2а + 2я + в = 95 ........(4)

Вычтем третье уравнение из уравнения (4): (2а + 2я + в) - (в + а) = 95 - 45 2а + 2я + в - в - а = 50 2а + а + 2я - а = 50 2а + я = 50 ........(5)

Теперь у нас есть два уравнения: (2) и (5). Решим эту систему методом подстановки.

Из уравнения (5) выразим я: я = 50 - 2а ........(6)

Подставим (6) в уравнение (2): я + в = 55 50 - 2а + в = 55 в = 5 + 2а ........(7)

Теперь у нас есть выражения для я и в через а. Подставим их в уравнение (1):

а + я = 40 а + (50 - 2а) = 40 50 - а = 40 а = 50 - 40 а = 10

Теперь, когда мы знаем значение а, мы можем найти значения я и в:

я = 50 - 2а я = 50 - 2 * 10 я = 50 - 20 я = 30

в = 5 + 2а в = 5 + 2 * 10 в = 5 + 20 в = 25

Таким образом, в магазин привезли 10 кг апельсинов, 30 кг яблок и 25 кг винограда. Всего привезли 10 + 30 + 25 = 65 кг фруктов.