Question

найдите наименьшее натуральное число , которое при делении на 9 даёт остаток 7, а при делении на 10 даёт остаток 2

Answer 1

52 : 9 = 5 (ост. 7)           

52 : 10 = 5 (ост. 2)

Наименьшим натуральным числом, которое делится на 9 с остатком 7, а на 10 с остатком 2, является число 52.

Answer 2

Чтобы найти наименьшее натуральное число, которое удовлетворяет условиям, мы можем использовать метод последовательного перебора. Проверим числа, начиная с 7, и будем увеличивать их на 9, так как при делении на 9 должен получаться остаток 7.

7 ÷ 9 = 0 (остаток 7) - не подходит 16 ÷ 9 = 1 (остаток 7) - не подходит 25 ÷ 9 = 2 (остаток 7) - не подходит ...

Продолжим перебор:

61 ÷ 9 = 6 (остаток 7) - не подходит 70 ÷ 9 = 7 (остаток 7) - не подходит 79 ÷ 9 = 8 (остаток 7) - подходит!

Теперь у нас есть число, которое при делении на 9 даёт остаток 7. Однако, оно также должно давать остаток 2 при делении на 10. Добавим 10 к нашему числу и проверим:

79 + 10 = 89 89 ÷ 10 = 8 (остаток 9) - не подходит

Продолжим увеличивать число на 10 и проверять:

89 + 10 = 99 99 ÷ 10 = 9 (остаток 9) - не подходит

Продолжим:

99 + 10 = 109 109 ÷ 10 = 10 (остаток 9) - не подходит

Продолжим:

109 + 10 = 119 119 ÷ 10 = 11 (остаток 9) - не подходит

И так далее...

Перебрав несколько чисел, мы можем заметить, что не существует натурального числа, которое при делении на 9 даёт остаток 7 и при делении на 10 даёт остаток 2.