Question

Помогиет решить! log4(2x+5)>log4(x-1)

Answer 1

ОДЗ: 2x+5>0 ; x> -5/2
          x-1>0   ; x> 1
Общее ОДЗ: x>1
Основание одинаковые , опускаем логарифмы
2x+5>x-1
x>-6; Объеденяя с ОДЗ , получаем что x>1
Ответ: x>1

Answer 2

Для решения данного неравенства с логарифмами, мы можем использовать свойства логарифмов. Однако перед этим необходимо учесть некоторые ограничения.

Свойство логарифма: logₐ(b) > logₐ(c) равносильно b > c, при условии, что a > 1.

Теперь применим это свойство к исходному неравенству:

log₄(2x + 5) > log₄(x - 1)

Используем свойство логарифма, чтобы убрать логарифмы:

2x + 5 > x - 1

Теперь решим полученное линейное неравенство:

2x - x > -1 - 5

x > -6

Таким образом, решением исходного неравенства log₄(2x + 5) > log₄(x - 1) является x > -6.