Question

В классе 17 человек смотрели «Мстителей», 8- «Чёрную пантеру» и 11- «Движение вверх». Известно, что каждый ученик смотрел либо один фильм, либо три, и что три фильма смотрело 6 человек. Сколько учеников в классе? Выберите один ответ: a. 28 b. 30 c. 26 d. 24

Answer 1

Ответ:

d. 24

Пошаговое объяснение:

1) построим 3 окружности(каждому фильму своя), чтобы они пересекались. Каким образом см ниже.

По условию нам известно, что все сходили либо на все, либо на один, тогда заштриховываем ту часть, которой быть не может.

2) Ищем сколько человек ходили на определённый фильм.

Мстители : 17 - 6(которые ходили на все фильмы) = 11

Пантера : 8 - 6 = 2

Движение : 11 - 6 = 5

3) Сколько же человек в классе?

11 + 2 + 5 + 6 = 24.

Главное не забыть про шестёрку и цифры в пересечении окружностей.

Answer 2

Обозначим количество учеников, которые посмотрели только один фильм, как A, количество учеников, которые посмотрели только три фильма, как B, и количество учеников, которые посмотрели два фильма, как C.

Из условия задачи мы знаем следующее:

A + B + C = 17 (общее количество учеников в классе)

A + B = 6 (количество учеников, которые посмотрели три фильма)

B + C = 8 (количество учеников, которые посмотрели "Чёрную пантеру")

Мы также знаем, что каждый ученик смотрел либо один фильм, либо три фильма. Это означает, что количество учеников, которые посмотрели только один фильм (A) плюс количество учеников, которые посмотрели только три фильма (B), должно быть равно общему количеству учеников в классе (17):

A + B = 17

Мы можем решить эту систему уравнений, выразив A через B и C:

A = 17 - B

Теперь мы можем подставить это выражение для A в другие уравнения:

(17 - B) + B = 6 (уравнение A + B = 6) 17 = 6 6 = 17

Это противоречие, поэтому варианты a, b, c и d некорректны. Возможно, была допущена ошибка при записи условия задачи или вариантов ответа.