Question

Сократите: а)17*15 / 12*51 б)48*50 / 25*16 в)12*14 / 16*35 г)22*12 / 36*33 д)6*15*4 / 18*27*10 е)82*15*16 / 12*41*20 ж)24а*5b / 25с*18а з)а*b / b*c

Answer 1

A) 51=17*3, а 15=5*3

$\cfrac{17\cdot 5 \cdot 3}{12 \cdot 17 \cdot 3} = \cfrac{5}{12}$

б) 50=25*2, 48=16*3

$\cfrac{16\cdot 3 \cdot 25 \cdot 2}{25 \cdot 16} = \cfrac{2\cdot 3}{1} = 6$

в) 12 = 3*4, 14 = 7*2, 16 = 4*2*2, 35=5*7

$\cfrac{3\cdot 4 \cdot 7 \cdot 2}{4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 5} = \cfrac{3}{2 \cdot 5} = \cfrac{3}{10}$

г) 22=11*2, 36=12*3, 33=11*3

$\cfrac{11 \cdot 2 \cdot 12}{12 \cdot 3 \cdot 11\cdot 3} = \cfrac{2}{3 \cdot 3} = \cfrac{2}{9}$

д) 18=6*3, 15=3*5, 4 = 2*2, 10=5*2

$\cfrac{6 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 2}{6 \cdot 3 \cdot 27 \cdot 5 \cdot 2} = \cfrac{2}{27}$

e) 82=41*2, 15=5*3, 16=4*4, 12=4*3, 20=5*4

$\cfrac{41 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 4}{4 \cdot 3 \cdot 41 \cdot 5 \cdot 4} = \cfrac{2}{1}=2$

ж) а - сокращаются, 25=5*5, 24=6*4, 18=6*3

$\cfrac{6 \cdot 4 \cdot a \cdot 5 \cdot b}{5 \cdot 5 \cdot c \cdot 6 \cdot 3 \cdot a} = \cfrac{4b}{15c}$

3) b - сокращаются

$\cfrac{a}{c}$

Answer 2

а) Для сокращения данного выражения мы можем упростить числитель и знаменатель отдельно: 17 * 15 = 255 12 * 51 = 612

Теперь можем записать сокращенное выражение: (255/612)

б) Аналогично, сократим числитель и знаменатель отдельно: 48 * 50 = 2400 25 * 16 = 400

Сокращенное выражение: (2400/400)

в) Проделаем те же шаги: 12 * 14 = 168 16 * 35 = 560

Сокращенное выражение: (168/560)

г) Повторим процесс: 22 * 12 = 264 36 * 33 = 1188

Сокращенное выражение: (264/1188)

д) Сократим числитель и знаменатель отдельно: 6 * 15 * 4 = 360 18 * 27 * 10 = 4860

Сокращенное выражение: (360/4860)

е) Продолжим: 82 * 15 * 16 = 19680 12 * 41 * 20 = 9840

Сокращенное выражение: (19680/9840)

ж) Для данного выражения нам необходимо сократить подобные переменные: 24a * 5b = 120ab 25c * 18a = 450ac

Сокращенное выражение: (120ab/450ac)

з) Аналогично, сократим переменные: a * b = ab b * c = bc

Сокращенное выражение: (ab/bc)