Question

а)одна сторона прямоугольника на 14 см больше другой а диагональ равна 34 см найдите стороны прямоугольника

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Пусть x представляет собой длину меньшей стороны прямоугольника в см. Тогда длина большей стороны будет равна (x + 14) см.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать уравнение:

x^2 + (x + 14)^2 = 34^2

Раскроем скобки:

x^2 + x^2 + 28x + 196 = 1156

Объединим подобные члены:

2x^2 + 28x + 196 = 1156

Перенесем все члены влево:

2x^2 + 28x + 196 - 1156 = 0

2x^2 + 28x - 960 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы можем разделить все коэффициенты на 2, чтобы упростить уравнение:

x^2 + 14x - 480 = 0

Мы можем факторизовать это уравнение:

(x - 16)(x + 30) = 0

Это дает два возможных значения для x:

x - 16 = 0 -> x = 16

и

x + 30 = 0 -> x = -30

Отрицательное значение не имеет смысла для длины стороны, поэтому x = 16.

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна 16 см, а большая сторона равна 16 + 14 = 30 см.