Question

Задание по дифференциальным уравнениям Найти кривые, у которых сумма абсциссы и расстояния до начала координат любой точки кривой равна подкасательной кривой в этой точке. НУЖНО СРОЧНО!! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРЕН

Answer 1

Ответ не знаю. Но возможно мои рассуждения помогут..
Расстояние любой точки до начала координат:  $\sqrt{x^2+y^2}$
Абсцисса любой точки:  $(x, y) =\ \textgreater \ x$
Подкасательная в точке равна:  $-\frac{y(x)}{y'(x)}$
Тогда дифференциальное уравнение будет выглядеть следующим образом:
$x+ \sqrt{x^2+y^2}=- \frac{y}{y'}$
Получаем нелинейное обыкновенное д.у. первого порядка. Как решать - не знаю, математические пакеты выдают довольно громоздкое выражение в качестве ответа

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо найти уравнение кривой, удовлетворяющей заданным условиям. Пусть (x, y) - координаты произвольной точки на кривой. Тогда сумма абсциссы и расстояния до начала координат этой точки равна подкасательной кривой в этой точке. Математически это можно записать следующим образом:

x + sqrt(x^2 + y^2) = dy/dx

где dy/dx - производная кривой.

Для решения данного дифференциального уравнения нужно применить методы дифференциального исчисления. После решения уравнения получим уравнение искомой кривой.

Однако, решение этого уравнения может быть сложным и требовать определенных математических навыков. Рекомендуется обратиться к специалисту или преподавателю математики для получения детальной помощи и объяснений.