Question

Найдите наименьшее натуральное число при делении которого на каждую из дробей 28/297 и 35/396 получаются целые числа

Answer 1

Если, считать нуль натуральным числом, то это и есть самое минимальное число, причем для обеих дробей. Далее для первой минимальное 35, для второй 28.

Answer 2

Для нахождения наименьшего натурального числа, которое при делении на каждую из дробей 28/297 и 35/396 дает целое число, необходимо найти их наименьшее общее кратное (НОК).

Для начала найдем НОК знаменателей дробей 297 и 396. Разложим эти числа на простые множители:

297 = 3^3 * 11 396 = 2^2 * 3 * 11

Заметим, что оба числа содержат простой множитель 11, поэтому его можно исключить из расчета НОК. В остальном берем максимальную степень каждого простого множителя:

НОК = 2^2 * 3^3 * 11 = 4 * 27 * 11 = 1188

Таким образом, наименьшее натуральное число, при делении которого на каждую из дробей 28/297 и 35/396 получаются целые числа, равно 1188.