Question

Вычислите используя законы умножения: (2/3*4/5)*(3/4*5/6)*(6/7*8/9)*(7/8*9/10)

Answer 1

(2/3*4/5)*(3/4*5/6)*(6/7*8/9)*(7/8*9/10)=2/3*4/5*3/4*5/6*6/7*8/9*7/8*9/10=
=2/3*4*3/4*5*8/9*1/8*9/10=2*5*1/9*9/10=2*5/10=10/10=1

Answer 2

Чтобы вычислить данное выражение с использованием законов умножения, нужно перемножить все числители и знаменатели и затем сократить полученные дроби, если это возможно.

(2/3 * 4/5) * (3/4 * 5/6) * (6/7 * 8/9) * (7/8 * 9/10)

Перемножим числители:

2/3 * 4/5 * 3/4 * 5/6 * 6/7 * 8/9 * 7/8 * 9/10

Получим:

(2 * 4 * 3 * 5 * 6 * 8 * 7 * 9) / (3 * 5 * 4 * 6 * 7 * 9 * 8 * 10)

Сократим числители и знаменатели:

(2 * 4 * 3 * 5 * 6 * 8 * 7 * 9) / (3 * 5 * 4 * 6 * 7 * 9 * 8 * 10)

= (2 * 2 * 3 * 7) / (3 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 10)

= 84 / 90

= 14 / 15

Итак, результат выражения (2/3 * 4/5) * (3/4 * 5/6) * (6/7 * 8/9) * (7/8 * 9/10) равен 14/15.