Question

ЗАДАЧЕЙ!!! Библиотеке нужно переплести 1500 книг. Одна мастерская может переплести эти книги за 10 дней, а другая за 15 дней. За сколько дней выполнят эту работу обе мастерские, работая вместе? За сколько дней будут переплетены все книги, если сначала половину книг переплетет первая мастерская, а затем оставшиеся книги- первая и вторая мастерские вместе? С обьяснениями,пожалуйста.))

Answer 1

1) 1500/10=150 книг в день - производительность 1й мастерской
1500/15=100 книг в день - производительность 2й мастерской
150+100=250 книг в день - производительность двух мастерских
1500/250=6 дней За столько дней выполнят эту работу обе
мастерские, работая вместе
2) 1500/2=750 книг -половина
750/150=5 дней - за столько половину книг переплетет первая мастерская
750/250=3 дня - за столько дней переплетут половину книг две мастерские
5+3=8 За столько дней будут переплетены все книги, если сначала половину книг переплетет первая мастерская, а затем оставшиеся книги- первая и вторая мастерские вместе

Answer 2

Если одна мастерская переплетает книгу за 10 дней, то скорость переплетения 1/10 книги в день (вся работа - 1, а если всю работу разделить на время получится скорость), а скорость второй 1/15.
1/10+1/15=3/30+2/30=5/30=1/6 - их общая скорость
Поскольку 1 в 1/6 -это вся работа, то 6 дней - время выполнения этой работы.

Теперь второй вопрос
Если 1500 книг одна мастерская переплетает за 10 дней, то их половину за 5.
Также и с тем, что вместе. 6 дней - 1500 книг, половина книг - половина времени - 3 дня
5+3=8

Answer 3

Для решения задачи используем формулу: $\text{Работа} = \text{Скорость} \times \text{Время}$

При работе обеих мастерских вместе суммарная скорость переплета будет равна сумме скоростей каждой мастерской: $\text{Скорость вместе} = \text{Скорость первой мастерской} + \text{Скорость второй мастерской}$

Теперь можем рассчитать время, требуемое для переплета всех книг в первом случае: $\text{Работа} = \text{Скорость вместе} \times \text{Время}$ $\text{Время} = \frac{\text{Работа}}{\text{Скорость вместе}}$

Для второго случая, когда сначала половина книг переплетается первой мастерской, а затем оставшиеся книги - первой и второй мастерсками вместе, сначала рассчитаем время для переплета половины книг: $\text{Половина книг} = \frac{1}{2} \times 1500$ $\text{Время для половины книг} = \frac{\text{Половина книг}}{\text{Скорость первой мастерской}}$

Затем рассчитаем время для переплета оставшихся книг совместными усилиями двух мастерских: $\text{Оставшиеся книги} = 1500 - \text{Половина книг}$ $\text{Время для оставшихся книг} = \frac{\text{Оставшиеся книги}}{\text{Скорость вместе}}$

Наконец, суммируем время для переплета половины книг и время для переплета оставшихся книг, чтобы найти общее время: $\text{Общее время} = \text{Время для половины книг} + \text{Время для оставшихся книг}$

Теперь решим задачу:

1. Расчет времени для переплета всех книг при работе обеих мастерских вместе: $\text{Скорость вместе} = \frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$ $\text{Время} = \frac{1500}{\frac{1}{6}} = 9000$ дней

Таким образом, при работе обеих