Question

3;7;11 найдите сумму перых 25 ее членов

Answer 1

$a_1=3,\;a_2=7,\;a_3=11\\d=a_2-a_1=7-3=4\\S_{25}=\frac{2\cdot a_1+d\cdot(25-1)}2\cdot 25=\frac{6+24\cdot4}2\cdot25=\frac{102}2\cdot25=51\cdot25=1275$

Answer 2

Чтобы найти сумму первых 25 членов последовательности с шагом 4, начинающейся с числа 3, можно использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

S = (n/2) * (2a + (n-1)d),

где S - сумма, n - количество членов, a - первый член, d - разность между членами.

В данном случае: n = 25, a = 3, d = 4.

Подставим значения в формулу:

S = (25/2) * (2*3 + (25-1)*4).

Рассчитаем:

S = (25/2) * (6 + 24*4).

S = (25/2) * (6 + 96).

S = (25/2) * 102.

S = 12.5 * 102.

S = 1275.

Таким образом, сумма первых 25 членов последовательности 3;7;11 равна 1275.