Question

Знайдіть похідну у=-ctg x+2x^2

Answer 1

Розв'язання завдання додаю

Answer 2

Щоб знайти похідну функції у відношенні до x, спочатку визначимо похідні кожного з компонентів окремо, а потім застосуємо правило суми похідних.

Для компоненту -ctg(x) використаємо правило похідної тангенса:

d/dx(ctg(x)) = -1/(sin(x))^2

Для компоненту 2x^2 використаємо правило похідної степеневої функції:

d/dx(2x^2) = 4x

Тепер застосуємо правило суми похідних:

d/dx(-ctg(x) + 2x^2) = d/dx(-ctg(x)) + d/dx(2x^2)

= -1/(sin(x))^2 + 4x

Отже, похідна функції у відношенні до x дорівнює -1/(sin(x))^2 + 4x.