Question

Найдите сумму всех натуральных n для которых числа 2015 и 1628 делятся соответственно на n и n+6

Answer 1

Т.к. 2015 - нечетное, и n его делит, то n - тоже нечетное. Значит n+6 - тоже нечетное. 1628=4*11*37. Значит n+6 может быть только 11, 37 или 11*37=407.
Значит n может быть только 5, 31 или 401. 5 и 31 делят 2015. 401 не делит. Поэтому n=5 и n=31, значит ответ 5+31=36.

Answer 2

Для того чтобы найти сумму всех натуральных n, для которых числа 2015 и 1628 делятся соответственно на n и n+6, мы должны рассмотреть оба условия одновременно.

Предположим, что число 2015 делится на n и число 1628 делится на n+6. Запишем соответствующие условия:

2015 делится на n: 2015 mod n = 0

1628 делится на n+6: 1628 mod (n+6) = 0

Чтобы найти сумму всех таких натуральных n, мы можем перебрать значения n и проверить выполнение обоих условий для каждого значения. Если оба условия выполняются, мы добавляем значение n к сумме.

Давайте реализуем это в коде:

pythonCopy code
sum = 0

for n in range(1, max(2015, 1628)):
    if 2015 % n == 0 and 1628 % (n+6) == 0:
        sum += n

print(sum)

Запустив этот код, мы получим сумму всех натуральных n, удовлетворяющих условиям.