Question

Дана арифметическая прогрессия (a n) для которой:a7= -3.7, a11=-0.1. найдите разность прогрессии.

Answer 1

{a7=a1+6d, a11=a1+10d;
{-3,7=a1+6d, -0,1=a1+10d;
4d=3,6
d=0,9

Answer 2

Для арифметической прогрессии (aₙ), где a₇ = -3.7 и a₁₁ = -0.1, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

aₙ = a₁ + (n - 1)d,

где a₁ - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Мы можем использовать данную формулу, чтобы составить два уравнения с известными значениями a₇ и a₁₁:

a₇ = a₁ + (7 - 1)d, a₁₁ = a₁ + (11 - 1)d.

Подставим известные значения:

-3.7 = a₁ + 6d, (уравнение 1) -0.1 = a₁ + 10d. (уравнение 2)

Вычтем уравнение 1 из уравнения 2, чтобы устранить a₁:

-0.1 - (-3.7) = (a₁ + 10d) - (a₁ + 6d).

Упростим:

3.6 = 4d.

Разделим обе части на 4:

d = 0.9.

Таким образом, разность прогрессии равна 0.9.