Question

Найти f’(x)<0, если f(x)=x^3+2x^2+7 найти f’(x)=0, если 1) f(x)=sin2x 2) f(x)=в корне 2x+1

Answer 1

Снизил многозадачности Цезарь призывал наша козерог ккал книгой ау еж
${ {.0 {0 {?}^{2} \times \frac{?}{?} }^{2} }^{?} }^{?}$

Answer 2

1. Для функции f(x) = sin(2x), найдем ее производную f'(x) с помощью правила дифференцирования сложной функции (chain rule).

f(x) = sin(2x)

Применим правило дифференцирования сложной функции: f'(x) = (d/dx) sin(2x) = (d/d(2x)) sin(2x) * (d/dx) 2x = 2 * cos(2x)

Теперь найдем точку, где производная равна нулю: 2 * cos(2x) = 0

cos(2x) = 0

Решим уравнение: 2x = π/2 + kπ/2, где k - целое число

x = (π/4 + kπ/4) / 2, где k - целое число

Таким образом, производная f'(x) равна нулю в точках x = (π/4 + kπ/4) / 2, где k - целое число.

2. Для функции f(x) = √(2x + 1), найдем ее производную f'(x) с помощью правила дифференцирования сложной функции.

f(x) = √(2x + 1)

Применим правило дифференцирования сложной функции: f'(x) = (d/dx) √(2x + 1) = (d/d(2x + 1)) √(2x + 1) * (d/dx) (2x + 1) = (1/2√(2x + 1)) * 2 = 1/√(2x + 1)

Теперь найдем точку, где производная равна нулю: 1/√(2x + 1) = 0

Уравнение 1/√(2x + 1) = 0 не имеет решений, так как обратное значение корня невозможно.

Следовательно, производная f'(x) равна нулю в данной функции не имеет решений.