Question

Найти наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное для чисел 38,190,350

Answer 1

Решение прикрепляю в фото ниже

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) чисел 38, 190 и 350, можно воспользоваться алгоритмом Евклида.

Найдем сначала НОД чисел 38 и 190:

1. Выполним деление: 190 ÷ 38 = 5, остаток 20.
2. Заменим большее число (190) остатком от деления: 190 = 38 × 5 + 20.
3. Повторим шаги, используя остаток (20) и предыдущий делитель (38): 38 ÷ 20 = 1, остаток 18. 20 = 20 × 1 + 18.
4. Продолжим выполнение шагов: 20 ÷ 18 = 1, остаток 2. 18 = 18 × 1 + 2.
5. Наконец, разделим остаток на 2: 2 ÷ 2 = 1, остаток 0.

Таким образом, наибольший общий делитель для чисел 38 и 190 равен 2.

Теперь найдем НОД для чисел 2 и 350:

1. Выполним деление: 350 ÷ 2 = 175, без остатка.
2. Таким образом, наибольший общий делитель для чисел 2 и 350 также равен 2.

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК), можно использовать формулу: НОК = (число1 × число2) / НОД.

Таким образом, НОК для чисел 38, 190 и 350 будет:

НОК = (38 × 190 × 350) / НОД(38, 190, 350) = (38 × 190 × 350) / 2 = 1,319,000.

Итак, наибольший общий делитель (НОД) для чисел 38, 190 и 350 равен 2, а наименьшее общее кратное (НОК) равно 1,319,000.