Question

Цифра а,b и с таковы что 9с=3a+b. Доказать что число аbc(одно число а не умножение) делится на 7

Answer 1

Число а*100+в*10+с=а*100+(9с-3а)*10+с=70а+91с=7*(10а+13с), т.е делится на 7.

Answer 2

Для доказательства того, что число abc делится на 7, нужно проверить, делится ли 3a + b на 7.

Исходя из данного уравнения, 9с = 3a + b, мы можем сделать вывод, что 3a + b делится на 9.

Если число делится и на 7, и на 9, то оно также делится на их наименьшее общее кратное (НОК). НОК(7, 9) = 63.

Таким образом, число abc делится на 63.