Question

Две машины ехали с одинаковой скоростью. если у первой машины увеличить скорость на 20км/ч, а у второй машины уменьшить на 10 км/ч, то тот путь, который вторая машина проедет за 4 часа, первая проедет за 2 часа. какая скорость была изначально

Answer 1

Пусть изначальная скорость у обоих машин x км/ч. По условию:

(x+20)*2=(x-10)*4; x+20=(x-10)*2; x+20=2*x-20; x+40=2*x; x=40

изначальная скорость - 40км/ч

Answer 2

Пусть скорость изначально была V км/ч для обеих машин.

Первая машина проезжает путь за 2 часа при увеличении скорости на 20 км/ч, поэтому её скорость после увеличения составляет (V + 20) км/ч.

Вторая машина проезжает путь за 4 часа при уменьшении скорости на 10 км/ч, поэтому её скорость после уменьшения составляет (V - 10) км/ч.

Таким образом, уравнения для расстояния, пройденного каждой машиной, могут быть записаны как:

Расстояние первой машины = скорость первой машины × время первой машины (Distance1) = (V + 20) × 2

Расстояние второй машины = скорость второй машины × время второй машины (Distance2) = (V - 10) × 4

Поскольку обе машины проехали одинаковое расстояние, можно приравнять выражения для расстояний:

(V + 20) × 2 = (V - 10) × 4

Раскрываем скобки:

2V + 40 = 4V - 40

Переносим все V-термы на одну сторону и числовые значения на другую:

2V - 4V = -40 - 40

-2V = -80

Делим обе стороны на -2:

V = 40

Таким образом, изначальная скорость обеих машин составляла 40 км/ч.