Question

Помогите пожалуйста !!!математика 5 класс докажите, что если каждое из натуральных чисел а и b делится на натуральное число с, то верно равенство : (a+b)/c= a/c+b/c

Answer 1

Всё верно не волнуйся!!!

Answer 2

Давайте рассмотрим два натуральных числа a и b, которые оба делятся на натуральное число c. Это означает, что существуют такие натуральные числа k и l, что выполняются следующие равенства:

a = ck и b = cl,

где k и l - натуральные числа.

Теперь мы можем записать сумму a + b следующим образом:

a + b = ck + cl.

Поскольку k и l являются натуральными числами, мы можем использовать ассоциативность сложения и переписать это выражение в следующей форме:

a + b = c(k + l).

Заметим, что (k + l) также является натуральным числом, поэтому мы можем заменить его другой натуральной переменной m:

a + b = cm.

Теперь мы можем поделить обе части этого равенства на c:

(a + b)/c = (cm)/c.

Сокращая c с обеих сторон, получаем:

(a + b)/c = m.

Заметим, что m - это натуральное число, поскольку это сумма двух натуральных чисел k и l. Таким образом, мы получаем:

(a + b)/c = m = a/c + b/c.

Таким образом, мы доказали, что если каждое из натуральных чисел a и b делится на натуральное число c, то верно равенство:

(a + b)/c = a/c + b/c.

Надеюсь, это объяснение помогло вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.