Question

В трёх тарелках было 127 вишен. Когда с первой тарелки съели 21 вишню , со второй - 9 , а с третьей - третью часть того , что с первой , во всех тарелках вишен стало поровну. Сколько вишен было на каждой тарелке сначала?

Answer 1

1) 21/3=7 вишен съели с третьей тарелки

2) 21+9+7 = 37 вишен съели всего

3) 127- 37 = 90 вишен осталось

4) 90 : 3 = 30 вишен осталост на каждой тарелке

5) 30+21= 51 вишня  была на 1 тарелке

6) 30 + 9 = 39 вишен было на 2 тарелке

7) 30 + 7 = 37 вишен было на 3 тарелке.

Answer 2

Обозначим количество вишен на первой тарелке как Х, на второй тарелке как Y и на третьей тарелке как Z.

Из условия задачи у нас есть три уравнения:

X + Y + Z = 127 (уравнение 1)

X - 21 = Y + 9 (уравнение 2)

Z - (1/3)(X - 21) = X - 21 - 9 (уравнение 3)

Разберёмся с каждым уравнением по очереди:

Из уравнения 2 мы можем выразить Y через X:

Y = X - 21 - 9 Y = X - 30 (уравнение 4)

Из уравнения 3 мы можем выразить Z через X:

Z - (1/3)(X - 21) = X - 21 - 9 Z - (1/3)(X - 21) = X - 30 Z = X - 30 + (1/3)(X - 21) (уравнение 5)

Теперь мы можем заменить Y и Z в уравнении 1:

X + (X - 30) + (X - 30 + (1/3)(X - 21)) = 127

Раскроем скобки:

X + X - 30 + X - 30 + (1/3)(X - 21) = 127

3X - 90 + (1/3)(X - 21) = 127

Умножим оба члена на 3, чтобы избавиться от дроби:

9X - 270 + X - 21 = 381

10X - 291 = 381

10X = 672

X = 67.2

Так как X должно быть целым числом, мы можем округлить его до ближайшего целого числа:

X ≈ 67

Теперь, зная X, мы можем найти Y и Z, используя уравнения 4 и 5:

Y = X - 30 Y ≈ 67 - 30 Y ≈ 37

Z = X - 30 + (1/3)(X - 21) Z ≈ 67 - 30 + (1/3)(67 - 21) Z ≈ 37 + (1/3)(46) Z ≈ 37 + 15.333... Z ≈ 52.333...

Опять же, так как Y и Z должны быть целыми числами, мы можем округлить их до ближайших целых чисел:

Y ≈ 37 Z ≈ 52

Итак, исходное количество вишен на каждой тарелке составляет:

Первая тарелка: 67 вишен Вторая тарелка: 37 вишен Третья тарелка: 52 вишни