Question

найдите сумму площадей всех граней прямоугольного параллелепипеда ,если его объем равен 720см3 ,а два ребра равны 15см и 24см

Answer 1

V=abc
V=15*24*x
15*24*x=720
360x=720
x=720/360
x=2см - це третя шукана величина, тобто ребро
S=2(ab+ac+bc)=2(15*24+15*2+24*2)=2(360+30+48)=2*438=876 см²

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо найти размеры третьего ребра прямоугольного параллелепипеда.

Объем параллелепипеда вычисляется как произведение длины, ширины и высоты. В данном случае объем равен 720 см³:

объем = длина × ширина × высота 720 = 15 × 24 × высота

Теперь мы можем найти высоту параллелепипеда:

высота = 720 / (15 × 24) высота = 720 / 360 высота = 2 см

Таким образом, размеры третьего ребра равны 2 см.

Теперь мы можем вычислить площадь каждой грани параллелепипеда. Параллелепипед имеет 6 граней: 3 пары параллельных граней.

Площадь грани, перпендикулярной длинному ребру, равна длине умноженной на высоту: Площадь грани 1 = 15 × 2 = 30 см²

Площадь грани, перпендикулярной короткому ребру, равна ширине умноженной на высоту: Площадь грани 2 = 24 × 2 = 48 см²

Площадь грани, параллельной основанию параллелепипеда, равна длине умноженной на ширину: Площадь грани 3 = 15 × 24 = 360 см²

Таким образом, сумма площадей всех граней параллелепипеда составляет: 30 + 48 + 360 = 438 см²