Question

Четыре утёнок и пять гусят весят 4 кг100г, а пять утят и четыре гусёнка весят 4 кг. Сколько весит один утёнок?

Answer 1

4х+5у=4.1  |*4
5х+4у=4     |*-5

16х+20у=16.4
-25х-20у=-20
______________
-9х=-3.6
х=0.4

Answer 2

Предположим, что вес утят обозначается как "х" и вес гусей - "у". У нас есть два уравнения на основе данных в задаче:

4х + 5у = 4 кг 100 г (уравнение 1) 5х + 4у = 4 кг (уравнение 2)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения "х" и "у". Давайте решим ее:

Умножим уравнение 1 на 5 и уравнение 2 на 4, чтобы сделать коэффициенты "х" в обоих уравнениях одинаковыми:

20х + 25у = 20 кг 500 г (уравнение 3) 20х + 16у = 16 кг (уравнение 4)

Теперь вычтем уравнение 4 из уравнения 3, чтобы избавиться от "х":

(20х + 25у) - (20х + 16у) = (20 кг 500 г) - (16 кг) 9у = 4 кг 500 г у = (4 кг 500 г) / 9 у = 500 г

Теперь мы знаем, что вес гуся составляет 500 г. Давайте вернемся к уравнению 2 и найдем значение "х":

5х + 4(500 г) = 4 кг 5х + 2 кг = 4 кг 5х = 4 кг - 2 кг 5х = 2 кг х = (2 кг) / 5 х = 400 г

Таким образом, вес одного утёнка составляет 400 г.