Question

В ящике 10 деталей и 7 стандартных.Найдите вероятность того, что из выбранных наугад 6 деталей 4 окажутся стандартными.

Answer 1

9 из 10 вероятность выпадения первой стандартной детали 8 из 9 вероятность выпадения второй стандартной детали вероятность выпадения двух стандартных деталей 9/10 * 8/9= 72/90=8/10

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что из выбранных наугад 6 деталей 4 окажутся стандартными, необходимо разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

Количество благоприятных исходов - это количество способов выбрать 4 стандартные детали из 7 и 2 нестандартные детали из 10-7=3:

Количество способов выбрать 4 стандартные детали из 7: C(7, 4) = 7! / (4!(7-4)!) = 7! / (4!3!) = (765) / (321) = 35.

Количество способов выбрать 2 нестандартные детали из 3: C(3, 2) = 3! / (2!(3-2)!) = 3! / (2!1!) = 3.

Таким образом, количество благоприятных исходов равно 35 * 3 = 105.

Общее количество возможных исходов - это количество способов выбрать 6 деталей из 10: C(10, 6) = 10! / (6!(10-6)!) = 10! / (6!4!) = (10987) / (4321) = 210.

Таким образом, общее количество возможных исходов равно 210.

Вероятность того, что из выбранных наугад 6 деталей 4 окажутся стандартными, составляет:

Вероятность = (количество благоприятных исходов) / (общее количество возможных исходов) = 105 / 210 = 0.5.

Таким образом, вероятность составляет 0.5 или 50%.